문제 15 — 매치메이킹 레이팅 시스템: Elo·Glicko·TrueSkill과 매칭 품질

경쟁 게임의 매치메이킹은 "비슷한 실력끼리, 빠르게" 붙여야 한다. 이를 위해 각 플레이어의 실력을 수치(레이팅)로 추정하고, 매칭 시 그 수치를 이용한다.

다음을 설명하라.

1. Elo의 기본: 기대 승률을 두 플레이어의 레이팅 차로 계산하는 식의 직관, 경기 후 레이팅을 갱신하는 식(K-factor의 역할), 그리고 Elo의 한계(불확실성·비활동·팀 게임 미반영)를 설명하라.

2. Glicko / Glicko-2: 레이팅에 더해 레이팅 편차(RD, 불확실성) 와 변동성(volatility)을 두는 이유를 설명하라. 신규/오랜만에 복귀한 플레이어를 어떻게 다르게 다루는가?

3. TrueSkill: 팀 게임에서 개인 기여를 추정하기 위해 실력을 분포(평균 μ, 분산 σ²)로 보고 베이즈 갱신하는 아이디어를 설명하라. 매칭에 보통 μ를 그대로 쓰지 않고 보수적 값(예: μ − 3σ)을 쓰는 이유는?

4. 매칭 품질 vs 대기시간: 좁은 레이팅 창으로 공정한 매치를 만들수록 대기열이 길어진다. 이 트레이드오프를 다루는 기법(대기시간에 따라 허용 범위 확대, 핑/지역·파티 제약, 팀 밸런싱)을 설명하고, 레이팅 인플레이션·부스팅·스머핑 같은 운영 문제와 대응을 논하라.